2. Упростить выражение: а) $(0,36x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{6y^2}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{x^{-4}y^5}{4}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{2}{x^{-3}y^4}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростить выражение: а) $(0,36x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{6y^2}\right)^{-3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Возведём каждый множитель в степень:

\[(0,36x^{-4}y^{-3})^2=0,36^2x^{-8}y^{-6}.\]

\[\left(\frac{x^{-3}}{6y^2}\right)^{-3}=\left(\frac{x^{-3}y^{-2}}6\right)^{-3}=6^3x^9y^6.\]

Перемножим:

\[0,36^2x^{-8}y^{-6}\cdot6^3x^9y^6=0,36^2\cdot6^3x=27,9936x.\]

б)

\[\left(\frac{x^{-4}y^5}{4}\right)^{-2}=4^2x^8y^{-10}=16x^8y^{-10}.\]

\[\left(\frac{2}{x^{-3}y^4}\right)^{-3}=\left(2x^3y^{-4}\right)^{-3}=\frac18x^{-9}y^{12}.\]

Перемножим и приведём подобные степени:

\[16x^8y^{-10}\cdot\frac18x^{-9}y^{12}=2x^{-1}y^2=\frac{2y^2}{x}.\]

Ответ: а) $27,9936x$; б) $\frac{2y^2}{x}$.

2. Упростить выражение: а) \((0,36x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{6y^2}\right)^{-3}\); б) \(\left(\frac{x^{-4}y^5}{4}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{2}{x^{-3}y^4}\right)^{-3}\).