2) Упростить выражение \(\dfrac{a-x}{a}+\dfrac{a}{a+x}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(a(a+x)\):

\(\dfrac{a-x}{a}+\dfrac{a}{a+x}=\dfrac{(a-x)(a+x)+a^2}{a(a+x)}\).

Используем формулу разности квадратов и приведём подобные слагаемые:

\(\dfrac{a^2-x^2+a^2}{a(a+x)}=\dfrac{2a^2-x^2}{a(a+x)}\).

Ограничения: \(a\ne0\), \(a+x\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{2a^2-x^2}{a(a+x)}\).