№ 2. Упростить выражение $\frac{(x+3)^2}{4x-20}\cdot\frac{5x-25}{x^2-9}$, причём $x\ne\frac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Упростить выражение $\frac{(x+3)^2}{4x-20}\cdot\frac{5x-25}{x^2-9}$, причём $x\ne\frac12$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числитель второй дроби на множители:

$4x-20=4(x-5)$, $5x-25=5(x-5)$, $x^2-9=(x-3)(x+3)$.

Тогда

\[\frac{(x+3)^2}{4(x-5)}\cdot\frac{5(x-5)}{(x-3)(x+3)}=\frac{5(x+3)}{4(x-3)}.\]

При сокращении учитываем исходные ограничения: $x\ne5$ и $x\ne\pm3$. Также в условии отдельно задано $x\ne\frac12$.

Ответ: $\frac{5(x+3)}{4(x-3)}$, где $x\ne-3,\ 3,\ 5,\ \frac12$.

№ 2. Упростить выражение \(\frac{(x+3)^2}{4x-20}\cdot\frac{5x-25}{x^2-9}\), причём \(x\ne\frac12\).