2. Упростить выражение, используя запись произведения в виде степени: а) 8·8·8·c·c·c·c; б) 0,5·0,5·1/6·1/6·1/6·1/6; в) y·y·y·y·y·9·9; г) a/b·a/b·a/b·(3a−c)·(3a−c).

Одинаковые множители записываем в виде степени, считая число их повторений.

1. а) \(8\) повторяется 3 раза, а \(c\) — 4 раза: \(8^3c^4\).
2. б) \(0{,}5=\frac{1}{2}\). Поэтому \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{6}\right)^4=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{1296}=\frac{1}{5184}\).
3. в) \(y\) повторяется 5 раз, а 9 — 2 раза: \(y^5\cdot9^2=81y^5\).
4. г) Множитель \(\frac{a}{b}\) повторяется 3 раза, а \((3a-c)\) — 2 раза: \(\left(\frac{a}{b}\right)^3(3a-c)^2\).

Ответ: а) \(8^3c^4\); б) \(\frac{1}{5184}\); в) \(81y^5\); г) \(\left(\frac{a}{b}\right)^3(3a-c)^2\).