2) Упростить выражение \(\left(\dfrac{a-1}{a-1}+\dfrac{a-1}{a+1}\right)\cdot\dfrac{a^2-1}{2a-1}\) при \(a=2\).

Область допустимых значений: \(a\ne1,-1, frac12\); значение \(a=2\) допустимо.

1. Подставим \(a=2\):
   \[\left(\frac{2-1}{2-1}+\frac{2-1}{2+1}\right)\cdot\frac{2^2-1}{2\cdot2-1}.\]
2. Вычислим дроби: \(\left(1+\frac13\right)\cdot\frac33=\frac43\cdot1\).

Ответ: \(\frac43\).