№ 2. Упростить выражения: а) \(\frac{14b^3}{21b}\); б) \(\frac{x^2-9}{3x-9}\); в) \(\frac{5y-10y^2}{2y-1}\).

а) Сократим дробь на общий множитель \(7b\): \(\frac{14b^3}{21b}=\frac{2b^2}{3}\), при \(b\ne0\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\), \(3x-9=3(x-3)\). Сократим общий множитель \(x-3\): \(\frac{(x-3)(x+3)}{3(x-3)}=\frac{x+3}{3}\), при \(x\ne3\).

в) Вынесем общий множитель в числителе: \(5y-10y^2=5y(1-2y)=-5y(2y-1)\). Сократим на \(2y-1\): \(\frac{-5y(2y-1)}{2y-1}=-5y\), при \(y\ne\frac12\).

Ответ: а) \(\frac{2b^2}{3}\); б) \(\frac{x+3}{3}\); в) \(-5y\).