2. Упростить выражения: а) $\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}$; б) $21x^2y:\frac{7x^3y^2}{3x^2}$; в) $\frac{m-3n}{m+n}:\frac{m^2-n^2}{3m-9n}$; г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x^2-4x}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростить выражения: а) $\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}$; б) $21x^2y:\frac{7x^3y^2}{3x^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим общие множители:
$\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}=4a.$
б) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:
$21x^2y:\frac{7x^3y^2}{3x^2}=21x^2y\cdot\frac{3x^2}{7x^3y^2}=\frac{9x}{y}.$
в) Разложим многочлены на множители и умножим на обратную дробь:
$\frac{m-3n}{m+n}:\frac{m^2-n^2}{3m-9n}=\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{3(m-3n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{3(m-3n)^2}{(m-n)(m+n)^2}.$
г) Разложим многочлены на множители и сократим:
$\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x^2-4x}{x+2}=\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x(x-4)}{x+2}=\frac{x(x-4)^2(x+4)}{(x+2)^3}.$

В исходных выражениях знаменатели должны быть отличны от нуля.

Ответ: а) $4a$; б) $\frac{9x}{y}$; в) $\frac{3(m-3n)^2}{(m-n)(m+n)^2}$; г) $\frac{x(x-4)^2(x+4)}{(x+2)^3}$.

2. Упростить выражения: а) \(\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}\); б) \(21x^2y:\frac{7x^3y^2}{3x^2}\); в) \(\frac{m-3n}{m+n}:\frac{m^2-n^2}{3m-9n}\); г) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x^2-4x}{x+2}\).