2. Упростите: 1) √6 · (√24 − √54); 2) (3 + √2)²; 3) (√2 − 2√10)(2√10 + √2).

1. Распределяем множитель и упрощаем корни: \(\sqrt{6}(\sqrt{24}-\sqrt{54})=\sqrt{144}-\sqrt{324}=12-18=-6\).

2. Раскрываем квадрат суммы: \((3+\sqrt{2})^2=9+6\sqrt{2}+2=11+6\sqrt{2}\).

3. Используем формулу разности квадратов: \((\sqrt{2}-2\sqrt{10})(2\sqrt{10}+\sqrt{2})=(\sqrt{2}-2\sqrt{10})(\sqrt{2}+2\sqrt{10})=2-40=-38\).

Ответ: 1) −6; 2) 11 + 6√2; 3) −38.