2. Упростите: 1) $\left(\frac{2b^2}{b-c}-2b\right):\frac{4b}{b^2-c^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите: 1) $\left(\frac{2b^2}{b-c}-2b\right):\frac{4b}{b^2-c^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение в скобках:

$\frac{2b^2}{b-c}-2b=\frac{2b^2-2b(b-c)}{b-c}=\frac{2bc}{b-c}$.

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{2bc}{b-c}:\frac{4b}{(b-c)(b+c)}=\frac{2bc}{b-c}\cdot\frac{(b-c)(b+c)}{4b}=\frac{c(b+c)}{2}$.

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль, а делитель должен быть отличен от нуля: $b\ne c$, $b\ne -c$, $b\ne 0$.

Ответ: $\frac{c(b+c)}{2}$, при $b\ne 0$ и $b\ne\pm c$.

2. Упростите: 1) \(\left(\frac{2b^2}{b-c}-2b\right):\frac{4b}{b^2-c^2}\)