2. Упростите: 1) $\sqrt7\cdot(\sqrt{28}-\sqrt{63})$; 2) $(1-\sqrt2)(3+\sqrt2)$; 3) $(\sqrt3-2\sqrt7)(2\sqrt7+\sqrt3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите: 1) $\sqrt7\cdot(\sqrt{28}-\sqrt{63})$; 2) $(1-\sqrt2)(3+\sqrt2)$; 3) $(\sqrt3-2\sqrt7)(2\sqrt7+\sqrt3)$.$ Фото задания

2. Упростите: 1) $\sqrt7\cdot(\sqrt{28}-\sqrt{63})$; 2) $(1-\sqrt2)(3+\sqrt2)$; 3) $(\sqrt3-2\sqrt7)(2\sqrt7+\sqrt3)$.

Accepted Answer

$\sqrt7(\sqrt{28}-\sqrt{63})=\sqrt7(2\sqrt7-3\sqrt7)=\sqrt7(-\sqrt7)=-7$.
Раскроем скобки: $(1-\sqrt2)(3+\sqrt2)=3+\sqrt2-3\sqrt2-2=1-2\sqrt2$.
$(\sqrt3-2\sqrt7)(2\sqrt7+\sqrt3)=(\sqrt3-2\sqrt7)(\sqrt3+2\sqrt7)=3-(2\sqrt7)^2=3-28=-25$. Использована формула разности квадратов.

Ответ: 1) $-7$; 2) $1-2\sqrt2$; 3) $-25$.

2. Упростите: 1) \(\sqrt7\cdot(\sqrt{28}-\sqrt{63})\); 2) \((1-\sqrt2)(3+\sqrt2)\); 3) \((\sqrt3-2\sqrt7)(2\sqrt7+\sqrt3)\).

Ответ: