2. Упростите: а) 2⁵ · 2⁻⁴; б) 5⁻⁶ · 5; в) 3⁶ : 3⁷; г) 7 : 7⁻¹; д) (2⁻²)³; е) (1/7)⁻⁸ · (1/7)⁷.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

1. а) \(2^5\cdot2^{-4}=2^{5-4}=2\).
2. б) \(5^{-6}\cdot5=5^{-6+1}=5^{-5}=\frac{1}{3125}\).
3. в) \(3^6:3^7=3^{6-7}=3^{-1}=\frac{1}{3}\).
4. г) \(7:7^{-1}=7^{1-(-1)}=7^2=49\).
5. д) \((2^{-2})^3=2^{-6}=\frac{1}{64}\).
6. е) \(\left(\frac{1}{7}\right)^{-8}\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^7=\left(\frac{1}{7}\right)^{-1}=7\).

Ответ: а) 2; б) \(\frac{1}{3125}\); в) \(\frac{1}{3}\); г) 49; д) \(\frac{1}{64}\); е) 7.