2. Упростите: а) $\frac{3x^3c}{16a^2y^4}:\frac{6x^2a^3}{8yc}\cdot\frac{4a^4y^3}{5c^2bx^4}$; б) $\frac{b^{-2/3}}{3-\sqrt6}$; в) выражение, начинающееся с $\left(\frac{25a}{4x^{-4}}\right)$, далее показатель степени неразборчив; г) $(b^{-2/3}\cdot c^{-1/3}):\frac{\sqrt{b^2:\sqrt[3]{b^2\cdot c^{-1}}}}{(b^{-4}\cdot c^2)^{3/4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите: а) $\frac{3x^3c}{16a^2y^4}:\frac{6x^2a^3}{8yc}\cdot\frac{4a^4y^3}{5c^2bx^4}$; б)…$ Фото задания

2. Упростите: а) $\frac{3x^3c}{16a^2y^4}:\frac{6x^2a^3}{8yc}\cdot\frac{4a^4y^3}{5c^2bx^4}$; б) $\frac{b^{-2/3}}{3-\sqrt6}$; в) выражение, начинающееся с $\left(\frac{25a}{4x^{-4}}\right)$, далее показатель степени неразборчив; г) $(b^{-2/3}\cdot c^{-1/3}):\frac{\sqrt{b^2:\sqrt[3]{b^2\cdot c^{-1}}}}{(b^{-4}\cdot c^2)^{3/4}}$.

Accepted Answer

а) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь. При последовательном выполнении умножения и деления слева направо:

$\frac{3x^3c}{16a^2y^4}\cdot\frac{8yc}{6x^2a^3}\cdot\frac{4a^4y^3}{5c^2bx^4}$.

Сокращаем коэффициенты и одинаковые множители: $\frac{3\cdot8\cdot4}{16\cdot6\cdot5}=\frac15$, степени дают $a^{-1}x^{-3}y^0c^0b^{-1}$. Следовательно, результат равен $\frac{1}{5abx^3}$.

б) Рационализируем знаменатель:

$\frac{b^{-2/3}}{3-\sqrt6}\cdot\frac{3+\sqrt6}{3+\sqrt6}=\frac{b^{-2/3}(3+\sqrt6)}{9-6}=\frac{3+\sqrt6}{3b^{2/3}}$, при допустимых значениях переменных.

в) Показатель степени после скобок на фото прочитать нельзя, поэтому упростить это выражение однозначно невозможно. Пришлите, пожалуйста, крупный снимок этого фрагмента.

г) Выражение и расположение знаков в знаменателе под корнем на фото читаются недостаточно уверенно, поэтому однозначный результат получить нельзя. Пришлите крупный снимок этого фрагмента.

Ответ: а) $\frac{1}{5abx^3}$; б) $\frac{3+\sqrt6}{3b^{2/3}}$. Для в) и г) нужны более чёткие изображения.