Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 2. Упростите: а) [m^15 · (n^3)^6]/(m · n)^16; б) 5^−20 · (5^−3)^9; в) (5^2)^−8/5^−18.

Фото задания

2. Упростите: а) [m^15 · (n^3)^6]/(m · n)^16; б) 5^−20 · (5^−3)^9; в) (5^2)^−8/5^−18.

а) Используем свойства степеней: \((n^3)^6=n^{18}\), а \((m\cdot n)^{16}=m^{16}n^{16}\). Поэтому \(\frac{m^{15}n^{18}}{m^{16}n^{16}}=m^{-1}n^2=\frac{n^2}{m}\).
б) \(5^{-20}\cdot(5^{-3})^9=5^{-20}\cdot5^{-27}=5^{-47}=\frac{1}{5^{47}}\).
в) \((5^2)^{-8}:5^{-18}=5^{-16}:5^{-18}=5^{-16-(-18)}=5^2=25\).

Ответ: а) \(\frac{n^2}{m}\); б) \(\frac{1}{5^{47}}\); в) 25.