2. Упростите: а) $x^7\cdot x^4$; б) $x^7:x^4$; в) $(x^3)^4$; г) $\dfrac{(x^3\cdot x)^4}{x^{20}}$; д) $\dfrac{48x^{13}}{8x^6}$; е) $-3x^2y^4\cdot4x^5y^3$; ж) $(4a^6b)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите: а) $x^7\cdot x^4$; б) $x^7:x^4$; в) $(x^3)^4$; г) $\dfrac{(x^3\cdot x)^4}{x^{20}}$; д)…$ Фото задания

2. Упростите: а) $x^7\cdot x^4$; б) $x^7:x^4$; в) $(x^3)^4$; г) $\dfrac{(x^3\cdot x)^4}{x^{20}}$; д) $\dfrac{48x^{13}}{8x^6}$; е) $-3x^2y^4\cdot4x^5y^3$; ж) $(4a^6b)^3$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$x^7\cdot x^4=x^{7+4}=x^{11}$;
$x^7:x^4=x^{7-4}=x^3$;
$(x^3)^4=x^{3\cdot4}=x^{12}$;
$\dfrac{(x^3\cdot x)^4}{x^{20}}=\dfrac{(x^4)^4}{x^{20}}=\dfrac{x^{16}}{x^{20}}=\dfrac{1}{x^4}$;
$\dfrac{48x^{13}}{8x^6}=6x^{13-6}=6x^7$;
$-3x^2y^4\cdot4x^5y^3=-12x^{2+5}y^{4+3}=-12x^7y^7$;
$(4a^6b)^3=4^3a^{18}b^3=64a^{18}b^3$.

Ответ: а) $x^{11}$; б) $x^3$; в) $x^{12}$; г) $\dfrac{1}{x^4}$; д) $6x^7$; е) $-12x^7y^7$; ж) $64a^{18}b^3$.

2. Упростите: а) \(x^7\cdot x^4\); б) \(x^7:x^4\); в) \((x^3)^4\); г) \(\dfrac{(x^3\cdot x)^4}{x^{20}}\); д) \(\dfrac{48x^{13}}{8x^6}\); е) \(-3x^2y^4\cdot4x^5y^3\); ж) \((4a^6b)^3\).

Ответ: