2. Упростите: а) x^7 · x^4; б) x^7 : x^4; в) (x^2)^4; г) ((x^3)^4 · x^17) / x^20; д) (48x^3) / (8x^4 · 6x^2); е) −3x^3y^4 · 4x^5y^3; ж) (4a^n)^3.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. \(x^7\cdot x^4=x^{7+4}=x^{11}\).
2. \(x^7:x^4=x^{7-4}=x^3\), \(x\ne0\).
3. \((x^2)^4=x^{2\cdot4}=x^8\).
4. \(\dfrac{(x^3)^4\cdot x^{17}}{x^{20}}=\dfrac{x^{12}\cdot x^{17}}{x^{20}}=x^{12+17-20}=x^9\), \(x\ne0\).
5. \(\dfrac{48x^3}{8x^4\cdot6x^2}=\dfrac{48}{48}x^{3-4-2}=x^{-3}=\dfrac{1}{x^3}\), \(x\ne0\).
6. \(-3x^3y^4\cdot4x^5y^3=-12x^{3+5}y^{4+3}=-12x^8y^7\).
7. \((4a^n)^3=4^3a^{3n}=64a^{3n}\).

Ответ: а) \(x^{11}\); б) \(x^3\); в) \(x^8\); г) \(x^9\); д) \(\dfrac{1}{x^3}\); е) \(-12x^8y^7\); ж) \(64a^{3n}\).