2. Упростите: \(\dfrac{(5-y)^2}{2y+12} : \dfrac{y^2-36}{2y-10}\); \(21x^3y : \dfrac{7x^3y^2}{3}\).

Разложим знаменатели и разность квадратов на множители:

\(2y+12=2(y+6)\), \(y^2-36=(y-6)(y+6)\), \(2y-10=2(y-5)\), а \((5-y)^2=(y-5)^2\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\(\dfrac{(y-5)^2}{2(y+6)}\cdot\dfrac{2(y-5)}{(y-6)(y+6)}=\dfrac{(y-5)^3}{(y+6)^2(y-6)}\).

Ограничения исходного выражения: \(y\ne-6,\ 5,\ 6\).

Ответ: \(\dfrac{(y-5)^3}{(y+6)^2(y-6)}\), при \(y\ne-6,5,6\).

Деление заменим умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

\(21x^3y\cdot\dfrac{3}{7x^3y^2}=\dfrac{9}{y}\).

В исходной записи знаменатель дроби не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{9}{y}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\).