2. Упростите: $\frac{64-2ab}{(a-b)^2}+\frac{2ab-a^2}{(b-a)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите: $\frac{64-2ab}{(a-b)^2}+\frac{2ab-a^2}{(b-a)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $(b-a)^2=(a-b)^2$, приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{64-2ab}{(a-b)^2}+\frac{2ab-a^2}{(b-a)^2}=\frac{64-2ab+2ab-a^2}{(a-b)^2}.\]

Сократим подобные слагаемые в числителе:

\[\frac{64-a^2}{(a-b)^2}.\]

ОДЗ: $a\ne b$.

Ответ: $\frac{64-a^2}{(a-b)^2}$.

2. Упростите: \(\frac{64-2ab}{(a-b)^2}+\frac{2ab-a^2}{(b-a)^2}\).