№ 2. Упростите: \(\frac{y^2+4y+4}{2y+2}\cdot\frac{y^2+y}{y^2-6y+9}:\frac{y^2+2y}{6y-18}\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{(y+2)^2}{2(y+1)}\cdot\frac{y(y+1)}{(y-3)^2}\cdot\frac{6(y-3)}{y(y+2)}\).

Сократим общие множители и упростим числовой коэффициент:

\(\frac{3(y+2)}{y-3}\).

В исходном выражении знаменатели должны быть ненулевыми, и делитель не должен равняться нулю. Поэтому \(y\ne-1, 3, 0, -2\).

Ответ: \(\frac{3(y+2)}{y-3}\), где \(y\ne-1, 3, 0, -2\).