2. Упростите и найдите значение выражения: а) ((y^3)^2) / (y^12 · y), при y = 7; б) ((x^3)^4 · (x^2)^5) / (x^4)^3, при x = 9; в) (a^12 · a^2) / a^11, при a = 6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала упростим выражения, используя свойства степеней.

\(\dfrac{(y^3)^2}{y^{12}\cdot y}=\dfrac{y^6}{y^{13}}=y^{-7}=\dfrac1{y^7}\).
При \(y=7\): \(\dfrac1{7^7}=\dfrac1{823543}\).
\(\dfrac{(x^3)^4\cdot(x^2)^5}{(x^4)^3}=\dfrac{x^{12}\cdot x^{10}}{x^{12}}=x^{10}\).
При \(x=9\): \(9^{10}=3486784401\).
\(\dfrac{a^{12}\cdot a^2}{a^{11}}=a^{12+2-11}=a^3\).
При \(a=6\): \(6^3=216\).

Ответ: а) \(\frac1{823543}\); б) 3486784401; в) 216.