2. Упростите и вычислите: 1) (3² · 4⁸ · 12²)/(9² · 6³); 2) (5² · 6⁴ · 12²)/(15² · 9³); 3) (12² · 4³ · 6²)/(8² · 18³); 4) ((3³)³ · 9⁷ · 2²)/(81⁵ · 2³).

1. \(\frac{3^2\cdot4^8\cdot12^2}{9^2\cdot6^3}=\frac{3^2\cdot2^{16}\cdot(2^2\cdot3)^2}{3^4\cdot(2\cdot3)^3}=2^{15}=32768\).
2. \(\frac{5^2\cdot6^4\cdot12^2}{15^2\cdot9^3}=\frac{5^2\cdot(2\cdot3)^4\cdot(2^2\cdot3)^2}{(3\cdot5)^2\cdot3^6}=2^8=256\).
3. \(\frac{12^2\cdot4^3\cdot6^2}{8^2\cdot18^3}=\frac{(2^2\cdot3)^2\cdot2^6\cdot(2\cdot3)^2}{2^6\cdot(2\cdot3^2)^3}=\frac{2^6\cdot3^4}{2^9\cdot3^6}=\frac1{8\cdot9}=\frac1{72}\).
4. \(\frac{(3^3)^3\cdot9^7\cdot2^2}{81^5\cdot2^3}=\frac{3^9\cdot3^{14}\cdot2^2}{3^{20}\cdot2^3}=\frac{3^3}{2}=\frac{27}{2}\).

Ответ: 1) 32768; 2) 256; 3) \(\frac1{72}\); 4) \(\frac{27}{2}\).