2. Упростите выражение: 1) 1/(3m − 2) − 4/(2 + 3m) − (3m − 5)/(4 − 9m²); 2) 1/(2x + 2) − (x − 1)/(3x² + 6x + 3); 3) (3a/(1 − 3a) + 2a/(3a + 1)) · (1 − 6a + 9a²)/(6a² + 10a); 4) (3/(x² − x + 1) + 1/(x + 1) − 3/(x³ + 1)) · (x − (2x − 1)/(x + 1)).

1. Так как \(4-9m^2=-(3m-2)(3m+2)\), получаем \[\frac1{3m-2}-\frac4{3m+2}+\frac{3m-5}{(3m-2)(3m+2)}=\frac{5-6m}{(3m-2)(3m+2)}.\]
2. \[\frac1{2(x+1)}-\frac{x-1}{3(x+1)^2}=\frac{3(x+1)-2(x-1)}{6(x+1)^2}=\frac{x+5}{6(x+1)^2}.\]
3. \[\left(\frac{3a}{1-3a}+\frac{2a}{3a+1}\right)=\frac{a(3a+5)}{1-9a^2},\quad \frac{1-6a+9a^2}{6a^2+10a}=\frac{(3a-1)^2}{2a(3a+5)}.\] Поэтому \[\frac{a(3a+5)}{(1-3a)(1+3a)}\cdot\frac{(3a-1)^2}{2a(3a+5)}=-\frac{3a-1}{2(3a+1)}.\]
4. Обозначим \(Q=x^2-x+1\). Так как \(x^3+1=(x+1)Q\), первая скобка равна \(\frac{x+1}{Q}\), а вторая — \(\frac{Q}{x+1}\). Произведение равно \(1\).

Ответ: 1) \(\frac{5-6m}{(3m-2)(3m+2)}\); 2) \(\frac{x+5}{6(x+1)^2}\); 3) \(-\frac{3a-1}{2(3a+1)}\); 4) 1.