2. Упростите выражение: 1) cos(90° − α); 2) sin(180° + α); 3) ctg(270° − α); 4) tg(360° + α); 5) cos(π/2 + α) + sin(π − α); 6) ctg(3π/2 − α) + tg(π − α).

Применяем формулы приведения и периодичность тригонометрических функций.

1. \(\cos(90^\circ-\alpha)=\sin\alpha\).
2. \(\sin(180^\circ+\alpha)=-\sin\alpha\).
3. \(\operatorname{ctg}(270^\circ-\alpha)=\operatorname{ctg}(90^\circ-\alpha)=\operatorname{tg}\alpha\).
4. \(\operatorname{tg}(360^\circ+\alpha)=\operatorname{tg}\alpha\), так как тангенс имеет период \(180^\circ\).
5. \(\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)+\sin(\pi-\alpha)=-\sin\alpha+\sin\alpha=0\).
6. \(\operatorname{ctg}\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)+\operatorname{tg}(\pi-\alpha)=\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)-\operatorname{tg}\alpha=\operatorname{tg}\alpha-\operatorname{tg}\alpha=0\).

Ответ: 1) \(\sin\alpha\); 2) \(-\sin\alpha\); 3) \(\operatorname{tg}\alpha\); 4) \(\operatorname{tg}\alpha\); 5) \(0\); 6) \(0\).