2°. Упростите выражение: 1) ((d − 9)/d − (c − 9)/c) · cd/(d² − c²); 2) (3 − x)/x³ · (xy − x)/(3 − x) + (3 − y)/(3x²).

1)

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{d-9}{d}-\frac{c-9}{c}=\frac{c(d-9)-d(c-9)}{cd}=\frac{cd-9c-cd+9d}{cd}=\frac{9(d-c)}{cd}\).

Тогда:

\(\frac{9(d-c)}{cd}\cdot\frac{cd}{d^2-c^2}=\frac{9(d-c)}{(d-c)(d+c)}=\frac{9}{d+c}\).

2)

Разложим числитель второго множителя: \(xy-x=x(y-1)\).

\(\frac{3-x}{x^3}\cdot\frac{x(y-1)}{3-x}+\frac{3-y}{3x^2}=\frac{y-1}{x^2}+\frac{3-y}{3x^2}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{y-1}{x^2}+\frac{3-y}{3x^2}=\frac{3(y-1)+3-y}{3x^2}=\frac{3y-3+3-y}{3x^2}=\frac{2y}{3x^2}\).

Ответ: 1) \(\frac{9}{c+d}\); 2) \(\frac{2y}{3x^2}\).