2. Упростите выражение: 1) \(\frac{3x}{x-5}-\frac{x+3}{6x-30}\cdot\frac{450}{x^2+3x}\); 2) \(\left(\frac{a-5}{a+5}-\frac{a+5}{a-5}\right):\frac{5a}{25-a^2}\).

Область допустимых значений: \(x\ne5\), \(x\ne0\), \(x\ne-3\).

Разложим знаменатели на множители и сократим произведение:

\(\frac{3x}{x-5}-\frac{x+3}{6(x-5)}\cdot\frac{450}{x(x+3)}=\frac{3x}{x-5}-\frac{75}{x(x-5)}\).

Приведём к общему знаменателю и разложим числитель:

\(\frac{3x^2-75}{x(x-5)}=\frac{3(x-5)(x+5)}{x(x-5)}=\frac{3(x+5)}{x}\).

Ответ: \(\frac{3(x+5)}{x}\), где \(x\ne5,0,-3\).

Область допустимых значений: \(a\ne-5\), \(a\ne5\); делитель не должен быть равен нулю, поэтому также \(a\ne0\).

Вычтем дроби в скобках:

\(\frac{a-5}{a+5}-\frac{a+5}{a-5}=\frac{(a-5)^2-(a+5)^2}{a^2-25}=\frac{-20a}{a^2-25}\).

Так как \(25-a^2=-(a^2-25)\), получаем:

\(\frac{-20a}{a^2-25}:\frac{-5a}{a^2-25}=4\).

Ответ: \(4\), где \(a\ne-5,5,0\).