2. Упростите выражение: 1) \(\sqrt{16a}+\sqrt{100a}-\sqrt{81a}\); 2) \(\sqrt{20}-\sqrt{125}+\sqrt{405}\); 3) \(4\sqrt{27b}-5\sqrt{48b}+\frac{1}{3}\sqrt{192b}\); 4) \(7\sqrt{49x^3y^5}+3x^2\sqrt{64y^3}-5\sqrt{36x^5y^5}\).

Используем свойства корней: выносим множители из-под знака корня и приводим подобные слагаемые.

1. \(\sqrt{16a}=4\sqrt a\), \(\sqrt{100a}=10\sqrt a\), \(\sqrt{81a}=9\sqrt a\).
   \(4\sqrt a+10\sqrt a-9\sqrt a=5\sqrt a\).
2. \(\sqrt{20}=2\sqrt5\), \(\sqrt{125}=5\sqrt5\), \(\sqrt{405}=9\sqrt5\).
   \(2\sqrt5-5\sqrt5+9\sqrt5=6\sqrt5\).
3. \(\sqrt{27b}=3\sqrt{3b}\), \(\sqrt{48b}=4\sqrt{3b}\), \(\sqrt{192b}=8\sqrt{3b}\).
   \(4\cdot3\sqrt{3b}-5\cdot4\sqrt{3b}+\frac13\cdot8\sqrt{3b}=\left(12-20+\frac83\right)\sqrt{3b}=-\frac{16}{3}\sqrt{3b}\).
4. При \(x\ge0\), \(y\ge0\):
   \(\sqrt{49x^3y^5}=7xy^2\sqrt{xy}\), \(\sqrt{64y^3}=8y\sqrt y\), \(\sqrt{36x^5y^5}=6x^2y^2\sqrt{xy}\).
   Следовательно,
   \(7\cdot7xy^2\sqrt{xy}+3x^2\cdot8y\sqrt y-5\cdot6x^2y^2\sqrt{xy}\)
   \(=49xy^2\sqrt{xy}+24x^2y\sqrt y-30x^2y^2\sqrt{xy}\).

Ответ: 1) \(5\sqrt a\); 2) \(6\sqrt5\); 3) \(-\frac{16}{3}\sqrt{3b}\); 4) \(49xy^2\sqrt{xy}+24x^2y\sqrt y-30x^2y^2\sqrt{xy}\).