2. Упростите выражение: 3√2-(√50-(√32-√8)).

Решение:

Для упрощения выражения 3√2-(√50-(√32-√8)) сначала упростим корни внутри скобок:

1. \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \)
2. \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \)
3. \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \)

Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:

\( 3\sqrt{2} - (5\sqrt{2} - (4\sqrt{2} - 2\sqrt{2})) \)

Упростим внутренние скобки:

\( 4\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \)

Подставим результат обратно:

\( 3\sqrt{2} - (5\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) \)

Упростим оставшиеся скобки:

\( 5\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 3\sqrt{2} \)

Подставим результат обратно:

\( 3\sqrt{2} - 3\sqrt{2} \)

Выполним вычитание:

\( 3\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 0 \)

Ответ: 0