2. Упростите выражение: 4/15 * (1,5x + 3/8) - 0,77 * (8/11 * x - 3/7)

Решение:

Для упрощения выражения раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Умножим \(\frac{4}{15}\) на каждое слагаемое в первой скобке: \[ \frac{4}{15} \cdot 1,5x = \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{2}x = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 2}x = \frac{12}{30}x = \frac{2}{5}x = 0,4x \] \[ \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 8} = \frac{12}{120} = \frac{1}{10} = 0,1 \]
2. Умножим \(-0,77\) на каждое слагаемое во второй скобке: \[ -0,77 \cdot \frac{8}{11}x = -\frac{77}{100} \cdot \frac{8}{11}x = -\frac{7 \cdot 8}{100}x = -\frac{56}{100}x = -0,56x \] \[ -0,77 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{77}{100} \cdot \frac{3}{7} = \frac{11 \cdot 3}{100} = \frac{33}{100} = 0,33 \]
3. Соберём все полученные члены вместе: \[ 0,4x + 0,1 - 0,56x + 0,33 \]
4. Приведём подобные слагаемые (члены с \(x\) и свободные члены): \[ (0,4x - 0,56x) + (0,1 + 0,33) \] \[ -0,16x + 0,43 \]

Ответ: \(-0,16x + 0,43\).