2) Упростите выражение: (7x + 15)/12 − (6x² + 1)/6 = (3 − 6x²)/2.

В записи дано уравнение:

\[\frac{7x+15}{12}-\frac{6x^2+1}{6}=\frac{3-6x^2}{2}.\]

Приведём левую часть к знаменателю 12:

\[\frac{7x+15}{12}-\frac{2(6x^2+1)}{12}=\frac{7x+15-12x^2-2}{12}=\frac{-12x^2+7x+13}{12}.\]

Получаем уравнение:

\[\frac{-12x^2+7x+13}{12}=\frac{3-6x^2}{2}.\]

Умножим на 12:

\[-12x^2+7x+13=18-36x^2.\]

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[24x^2+7x-5=0.\]

Дискриминант:

\[D=7^2-4\cdot24\cdot(-5)=49+480=529=23^2.\]

\[x_{1,2}=\frac{-7\pm23}{48}.\]

Следовательно, \[x_1=\frac{1}{3},\qquad x_2=-\frac{5}{8}.\]

Ответ: \(x=\frac{1}{3}\) или \(x=-\frac{5}{8}\).