2. Упростите выражение. 8p - (3p + 8) (2p – 5).

2. Упростите выражение.

\( 8p - (3p + 8)(2p - 5) \)

1. Сначала раскроем скобки \( (3p + 8)(2p - 5) \):
2. \( 3p(2p - 5) + 8(2p - 5) \)
3. \( 6p^2 - 15p + 16p - 40 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 6p^2 + (-15p + 16p) - 40 \)
5. \( 6p^2 + p - 40 \)
6. Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное:
7. \( 8p - (6p^2 + p - 40) \)
8. Раскроем скобки, меняя знаки:
9. \( 8p - 6p^2 - p + 40 \)
10. Приведём подобные слагаемые: \( -6p^2 + (8p - p) + 40 \)
11. \( -6p^2 + 7p + 40 \)

Ответ: \( -6p^2 + 7p + 40 \)