2. Упростите выражение: а) $2{,}5a^{-3}b^4\cdot4{,}5a^5b^{-6}$; б) $\frac{1}{18}x^{-1}y^4\cdot54(x^{-1})^3y^5$; в) $\frac{a^{-7}}{(a^{-2}a^5)^{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: а) $2{,}5a^{-3}b^4\cdot4{,}5a^5b^{-6}$; б) $\frac{1}{18}x^{-1}y^4\cdot54(x^{-1})^3y^5$; в)…$ Фото задания

2. Упростите выражение: а) $2{,}5a^{-3}b^4\cdot4{,}5a^5b^{-6}$; б) $\frac{1}{18}x^{-1}y^4\cdot54(x^{-1})^3y^5$; в) $\frac{a^{-7}}{(a^{-2}a^5)^{-3}}$.

Accepted Answer

а) Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых букв: $2{,}5\cdot4{,}5=11{,}25$, поэтому $2{,}5a^{-3}b^4\cdot4{,}5a^5b^{-6}=11{,}25a^2b^{-2}=\frac{11{,}25a^2}{b^2}$.
б) $(x^{-1})^3=x^{-3}$, а $\frac{54}{18}=3$. Тогда $\frac{1}{18}x^{-1}y^4\cdot54(x^{-1})^3y^5=3x^{-4}y^9=\frac{3y^9}{x^4}$.
в) Сначала упростим основание в знаменателе: $a^{-2}a^5=a^3$, значит $(a^{-2}a^5)^{-3}=(a^3)^{-3}=a^{-9}$. Следовательно, $\frac{a^{-7}}{a^{-9}}=a^2$.

Ответ: а) $\frac{11{,}25a^2}{b^2}$; б) $\frac{3y^9}{x^4}$; в) $a^2$.

2. Упростите выражение: а) \(2{,}5a^{-3}b^4\cdot4{,}5a^5b^{-6}\); б) \(\frac{1}{18}x^{-1}y^4\cdot54(x^{-1})^3y^5\); в) \(\frac{a^{-7}}{(a^{-2}a^5)^{-3}}\).

Ответ: