2. Упростите выражение: а) \(2.5a^{-3}b^4\cdot4a^5b^{-6}\); б) \(\frac{1}{18}x^2y^{-4}\cdot54(x^{-1})^{-1}y^5\); в) \(\frac{a^{-7}}{(a^{-2}a^5)^{-3}}\).

1. а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных: \(2.5a^{-3}b^4\cdot4a^5b^{-6}=10a^{-3+5}b^{4-6}=10a^2b^{-2}=\frac{10a^2}{b^2}\).
2. б) Упростим коэффициенты и степени: \(\frac{1}{18}\cdot54=3\), а \((x^{-1})^{-1}=x\). Поэтому \(3x^2y^{-4}\cdot xy^5=3x^3y^{-4+5}=3x^3y\).
3. в) В знаменателе \(a^{-2}a^5=a^3\), значит \((a^3)^{-3}=a^{-9}\). Тогда \(\frac{a^{-7}}{a^{-9}}=a^{-7-(-9)}=a^2\).

Ответ: а) \(\frac{10a^2}{b^2}\); б) \(3x^3y\); в) \(a^2\).