2. Упростите выражение: a) -3,2 \(\cdot\) x \(\cdot\) \(\frac{5}{16}\) - 4\(\frac{1}{6}\) \(\cdot\) 0,1x; б) -1,4 \(\cdot\) (5x - 3y) + 4,5 \(\cdot\) (-6x - 7,8y).

Решение:

а) Упростим выражение:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( -3,2 = -3 \frac{2}{10} = -3 \frac{1}{5} = -\frac{16}{5} \) и \( 0,1 = \frac{1}{10} \).
2. Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 4\frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \).
3. Подставим полученные значения: \( -\frac{16}{5} \cdot x \cdot \frac{5}{16} - \frac{25}{6} \cdot \frac{1}{10}x \)
4. Выполним умножение дробей: \( -\frac{16 + 5}{5 + 16} x - \frac{25 + 1}{6 + 10} x \)
5. Сократим дроби: \( -1x - \frac{25}{60}x \)
6. Сократим вторую дробь: \( -x - \frac{5}{12}x \)
7. Приведём к общему знаменателю: \( -\frac{12}{12}x - \frac{5}{12}x = -\frac{17}{12}x \)

Ответ: -\(\frac{17}{12}\)x

б) Упростим выражение:

1. Раскроем первую скобку, умножив -1,4 на каждое слагаемое в скобке: \( -1,4 \cdot 5x - (-1,4) \cdot 3y = -7x + 4,2y \)
2. Раскроем вторую скобку, умножив 4,5 на каждое слагаемое в скобке: \( 4,5 \cdot (-6x) - 4,5 \cdot 7,8y = -27x - 35,1y \)
3. Сложим полученные результаты: \( -7x + 4,2y - 27x - 35,1y \)
4. Приведём подобные слагаемые (сложим члены с \(x\) и члены с \(y\)): \( (-7x - 27x) + (4,2y - 35,1y) \)
5. Выполним сложение: \( -34x - 30,9y \)

Ответ: -34x - 30,9y