2. Упростите выражение:
- а) 4m - 6m - 3m + 7 + m
\( (4 - 6 - 3 + 1)m + 7 \)
\( -4m + 7 \) - б) -8(k – 3) +4(k-2) - 2(3k + 1)
\( -8k + 24 + 4k - 8 - 6k - 2 \)
\( (-8 + 4 - 6)k + (24 - 8 - 2) \)
\( -10k + 14 \) - в) 5/9 (3,6 a - 3 3/5 b) - 3,5 (4/7 a - 0,2b)
Сначала преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
\( 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \)
\( 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \)
\( 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \)
\( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)
Теперь подставим:
\( \frac{5}{9} (\frac{18}{5}a - \frac{18}{5}b) - \frac{7}{2} (\frac{4}{7}a - \frac{1}{5}b) \)
Раскроем скобки:
\( \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{5}a - \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{5}b - \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{7}a + \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5}b \)
\( 2a - 2b - 2a + \frac{7}{10}b \)
Сгруппируем:
\( (2a - 2a) + (-2b + \frac{7}{10}b) \)
\( 0 + (- \frac{20}{10}b + \frac{7}{10}b) \)
\( - \frac{13}{10}b = -1,3b \)
Ответ: а) -4m + 7; б) -10k + 14; в) -1,3b.