2. Упростите выражение: a) 6 + 4a - 5a + a - 7a; б) 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n – 9); в) 5/7 (2,8c - 4 1/5 d) - 2,4 (5/6 c - 1,5d)

Краткое пояснение:

Для упрощения выражений необходимо выполнить раскрытие скобок и привести подобные слагаемые.

Решение:

1. а) Упрощение выражения с переменной 'a':
   • Объединим числовые значения: $$6 - 7 = -1$$.
   • Объединим слагаемые с переменной 'a': $$4a - 5a + a = (4 - 5 + 1)a = 0a = 0$$.
   • Сложим полученные результаты: $$-1 + 0 = -1$$.
2. б) Упрощение выражения с переменной 'n':
   • Раскроем первые скобки: $$5(n - 2) = 5n - 10$$.
   • Раскроем вторые скобки: $$-6(n + 3) = -6n - 18$$.
   • Раскроем третьи скобки: $$-3(2n - 9) = -6n + 27$$.
   • Соберем все части выражения: $$5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27$$.
   • Объединим слагаемые с переменной 'n': $$5n - 6n - 6n = (5 - 6 - 6)n = -7n$$.
   • Объединим числовые значения: $$-10 - 18 + 27 = -28 + 27 = -1$$.
   • Итоговое выражение: $$-7n - 1$$.
3. в) Упрощение выражения с переменными 'c' и 'd':
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$4 \frac{1}{5} = \frac{21}{5}$$, $$2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$$, $$1,5 = \frac{3}{2}$$.
   • Раскроем первые скобки: $$\frac{5}{7} (2,8c - \frac{21}{5}d) = \frac{5}{7} \times \frac{28}{10}c - \frac{5}{7} \times \frac{21}{5}d = \frac{4}{1}c - \frac{3}{1}d = 4c - 3d$$.
   • Раскроем вторые скобки: $$\frac{12}{5} (\frac{5}{6}c - \frac{3}{2}d) = \frac{12}{5} \times \frac{5}{6}c - \frac{12}{5} \times \frac{3}{2}d = 2c - \frac{18}{5}d$$.
   • Соберем все части выражения: $$(4c - 3d) - (2c - \frac{18}{5}d)$$.
   • Раскроем скобки: $$4c - 3d - 2c + \frac{18}{5}d$$.
   • Объединим слагаемые с переменной 'c': $$4c - 2c = 2c$$.
   • Объединим слагаемые с переменной 'd': $$-3d + \frac{18}{5}d = (-\frac{15}{5} + \frac{18}{5})d = \frac{3}{5}d$$.
   • Итоговое выражение: $$2c + \frac{3}{5}d$$.

Ответ: а) -1; б) -7n - 1; в) 2c + 3/5d