2. Упростите выражение: a) 6+4a-5a+a-7a; б) 5(n-2) -6(n + 3) – 3(2n – 9); в) 5 — 7 (2,8c-4-d) -2,4(5 6 с-1,5d).

Решение:

1. а) Упрощение выражения с переменной 'a':

   \[ 6 + 4a - 5a + a - 7a \]

   Сгруппируем постоянные члены и члены с переменной 'a':

   • \[ (6) + (4a - 5a + a - 7a) \]
   • \[ 6 + (4 - 5 + 1 - 7)a \]
   • \[ 6 + (-1 + 1 - 7)a \]
   • \[ 6 + (0 - 7)a \]
   • \[ 6 - 7a \]
2. б) Упрощение выражения с переменной 'n':

   \[ 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9) \]

   Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на множитель перед скобкой:

   • \[ 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 \]

   Сгруппируем члены с переменной 'n' и постоянные члены:

   • \[ (5n - 6n - 6n) + (-10 - 18 + 27) \]
   • \[ (5 - 6 - 6)n + (-28 + 27) \]
   • \[ -7n - 1 \]
3. в) Упрощение выражения с переменными 'c' и 'd':

   \[ \frac{5}{7}(2,8c - 4\frac{1}{5}d) - 2,4(\frac{5}{6}c - 1,5d) \]

   Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные:

   • \[ 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \]
   • \[ 4\frac{1}{5} = \frac{21}{5} \]
   • \[ 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]
   • \[ 1,5 = \frac{3}{2} \]

   Подставим их в выражение:

   • \[ \frac{5}{7}\left(\frac{14}{5}c - \frac{21}{5}d\right) - \frac{12}{5}\left(\frac{5}{6}c - \frac{3}{2}d\right) \]

   Раскроем скобки:

   • \[ \left(\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{5}c - \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5}d\right) - \left(\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6}c - \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{2}d\right) \]
   • \[ \left(\frac{14}{7}c - \frac{21}{7}d\right) - \left(\frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 6}c - \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 2}d\right) \]
   • \[ (2c - 3d) - (2c - \frac{18}{5}d) \]

   Упростим выражение:

   • \[ 2c - 3d - 2c + \frac{18}{5}d \]

   Сгруппируем члены с 'c' и 'd':

   • \[ (2c - 2c) + (-3d + \frac{18}{5}d) \]
   • \[ 0 + \left(-3 + \frac{18}{5}\right)d \]
   • \[ \left(-\frac{15}{5} + \frac{18}{5}\right)d \]
   • \[ \frac{3}{5}d \]

Ответ: а) 6 - 7a; б) -7n - 1; в) 3/5d.