2. Упростите выражение: a) 6 + 4a - 5a + a - 7a; б) 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9); в) \(\frac{5}{7}\)\(2,8c - 4\frac{1}{5}d\) - 2,4\(\frac{5}{6}c - 1,5d\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) Упрощение выражения с переменной 'a':
  1. Сгруппируем числовые коэффициенты при 'a': \((4-5+1-7)a\).
  2. Вычислим сумму коэффициентов: \(4-5 = -1\), \(-1+1 = 0\), \(0-7 = -7\).
  3. Итоговое выражение: \(6 - 7a\).
• б) Упрощение выражения с переменной 'n':
  1. Раскроем первую скобку: \(5n - 10\).
  2. Раскроем вторую скобку: \(-6n - 18\).
  3. Раскроем третью скобку: \(-6n + 27\).
  4. Соберем все вместе: \(5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27\).
  5. Приведем подобные слагаемые: \((5-6-6)n + (-10-18+27)\).
  6. Вычислим: \(-7n + (-28+27) = -7n - 1\).
• в) Упрощение выражения с переменными 'c' и 'd':
  1. Переведем смешанную дробь \(4\frac{1}{5}\) в десятичную: \(4,2\).
  2. Переведем обыкновенную дробь \(\frac{5}{6}\) в десятичную: \(0,8333...\) (оставим пока как есть для точности или переведем все в дроби). Переведем 2.4 в дробь \(\frac{12}{5}\) и 1.5 в дробь \(\frac{3}{2}\).
  3. Раскроем первую скобку: \(\frac{5}{7}\cdot(2,8c - 4,2d) = \frac{5\cdot2,8}{7}c - \frac{5\cdot4,2}{7}d = \frac{14}{7}c - \frac{21}{7}d = 2c - 3d\).
  4. Раскроем вторую скобку: \(-2,4(\frac{5}{6}c - 1,5d) = -\frac{12}{5}\cdot\frac{5}{6}c + \frac{12}{5}\cdot1,5d = -\frac{60}{30}c + \frac{18}{5}d = -2c + 3,6d\).
  5. Соберем все вместе: \(2c - 3d - 2c + 3,6d\).
  6. Приведем подобные слагаемые: \((2-2)c + (-3+3,6)d = 0c + 0,6d = 0,6d\).

Ответ: а) 6 - 7a; б) -7n - 1; в) 0,6d