2. Упростите выражение: a) 6 + 4a - 5a + a - 7a; б) 5(п – 2) – 6(n + 3) -3(2n - 9); B)/(2,8c-4d-2,4-1,5d 7

Решение:

a) Упростим выражение:

6 + 4a - 5a + a - 7a = 6 + (4a - 5a + a - 7a) = 6 + (-7a) = 6 - 7a

б) Упростим выражение:

5(n – 2) – 6(n + 3) -3(2n - 9) = (5n - 10) - (6n + 18) - (6n - 27) = 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 = (5n - 6n - 6n) + (-10 - 18 + 27) = -7n + (-28 + 27) = -7n - 1

в) Упростим выражение:

\(\frac{5}{7}(2,8c - 4\frac{1}{5}d) - 2,4(\frac{5}{6}c - 1,5d)\)

Сначала преобразуем десятичные и смешанные дроби в обыкновенные:

\(2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}\)

\(4\frac{1}{5} = \frac{21}{5}\)

\(2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\)

\(1,5 = \frac{3}{2}\)

Подставим обратно в выражение:

\(\frac{5}{7}(\frac{14}{5}c - \frac{21}{5}d) - \frac{12}{5}(\frac{5}{6}c - \frac{3}{2}d)\)

Раскроем скобки:

\((\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{5})c - (\frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5})d) - (\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6})c + (\frac{12}{5} \cdot \frac{3}{2})d\)

\((\frac{14}{7})c - (\frac{21}{7})d) - (\frac{12}{6})c + (\frac{36}{10})d\)

\(2c - 3d - 2c + \frac{18}{5}d\)

Приведём подобные слагаемые:

\((2c - 2c) + (-3d + \frac{18}{5}d)\)

\(0c + (-\frac{15}{5}d + \frac{18}{5}d)\)

\(\frac{3}{5}d\)

Ответ: a) 6 - 7a; б) -7n - 1; в) \(\frac{3}{5}d\)