2. Упростите выражение $$(a-9)^2-(81+ 2a).

Решение:

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ для $$(a-9)^2$$. Здесь $$a = a$$, $$b = 9$$. Получаем: $$a^2 - 2 \times a \times 9 + 9^2 = a^2 - 18a + 81$$.

Теперь раскроем вторую скобку $$(81+2a)$$. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобки меняются на противоположные: $$-81 - 2a$$.

Теперь сложим полученные выражения: $$(a^2 - 18a + 81) - (81 + 2a) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a$$.

Приведем подобные слагаемые: $$a^2 + (-18a - 2a) + (81 - 81) = a^2 - 20a$$.

Ответ: $$a^2 - 20a$$