2. Упростите выражение: а) a^0,9 · a^2,4; б) (a^3)^(-0,4) · (a^(-5))^(-0,2) ÷ (a^(-0,7))^6; в) a^(17/18) ÷ a^(-1/12); г) (a^(1 4/7)b^(3/14))^(2 6/11).

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются. Предполагаем, что основания положительны.

1. \(a^{0{,}9}\cdot a^{2{,}4}=a^{0{,}9+2{,}4}=a^{3{,}3}\).

2. \((a^3)^{-0{,}4}=a^{-1{,}2}\), \((a^{-5})^{-0{,}2}=a^1\), \((a^{-0{,}7})^6=a^{-4{,}2}\).

   Поэтому \(a^{-1{,}2}\cdot a^1\div a^{-4{,}2}=a^{-1{,}2+1-(-4{,}2)}=a^4\).

3. При делении вычитаем показатель знаменателя: \(a^{17/18}\div a^{-1/12}=a^{17/18-(-1/12)}=a^{34/36+3/36}=a^{37/36}\).

4. Переведём смешанные показатели в неправильные дроби: \(1\frac{4}{7}=\frac{11}{7}\), \(2\frac{6}{11}=\frac{28}{11}\).

   \(\left(a^{11/7}b^{3/14}\right)^{28/11}=a^{(11/7)(28/11)}b^{(3/14)(28/11)}=a^4b^{6/11}\).

Ответ: а) \(a^{3{,}3}\); б) \(a^4\); в) \(a^{37/36}\); г) \(a^4b^{6/11}\).