2. Упростите выражение: a) (a^{-3})^5 $\cdot$ a^{18}; б) 2,4x^{-8}y^5 $\cdot$ 5x^9y^{-7}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: a) (a^{-3})^5 $\cdot$ a^{18}; б) 2,4x^{-8}y^5 $\cdot$ 5x^9y^{-7}.$ Фото задания

Accepted Answer

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
$ (a^{-3})^5 \cdot a^{18} = a^{-3 \cdot 5} \cdot a^{18} = a^{-15} \cdot a^{18} = a^{-15 + 18} = a^3 $
б) Числа перемножаются, а степени с одинаковыми основаниями складываются:
$ 2,4x^{-8}y^5 \cdot 5x^9y^{-7} = (2,4 \cdot 5) \cdot (x^{-8} \cdot x^9) \cdot (y^5 \cdot y^{-7}) = 12 \cdot x^{-8 + 9} \cdot y^{5 + (-7)} = 12 \cdot x^1 \cdot y^{-2} = \frac{12x}{y^2} $

Ответ: а) $a^3$; б) $\frac{12x}{y^2}$.

2. Упростите выражение: a) (a^{-3})^5 \(\cdot\) a^{18}; б) 2,4x^{-8}y^5 \(\cdot\) 5x^9y^{-7}.