• 2. Упростите выражение: a) (a-5)4.a22; б) 0,4x6y8.50x-5y9.

Решение:

Давай упростим эти выражения по очереди:

а) (a^-5)⁴ ⋅ a²²

1. Сначала раскроем скобки. Когда степень возводится в степень, показатели степеней перемножаются:
   (a-5)4 = a-5 * 4 = a-20
2. Теперь у нас есть a-20 ⋅ a22. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются:
   a-20 ⋅ a22 = a-20 + 22 = a2

б) 0,4x⁶y⁸ ⋅ 50x^-5y⁹

1. Здесь у нас произведение двух выражений. Сначала перемножим числовые коэффициенты:
   0,4 ⋅ 50 = 20
2. Теперь перемножим степени с основанием x:
   x6 ⋅ x-5 = x6 + (-5) = x1 = x
3. Затем перемножим степени с основанием y:
   y8 ⋅ y9 = y8 + 9 = y17
4. Соединим все части вместе:
   20 ⋅ x ⋅ y17 = 20xy17