2. Упростите выражение: а) a⁰˒⁹ · a²˒⁴; б) (a³)⁻⁰˒⁴ · (a⁻⁵)⁻⁰˒² ÷ (a⁻⁰˒⁷)⁶; в) a¹⁷⁄¹⁸ ÷ a⁻¹⁄¹²; г) (a¹⁄⁷ b³⁄¹⁴)²⁶⁄¹¹.

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   \(a^{0{,}9}\cdot a^{2{,}4}=a^{0{,}9+2{,}4}=a^{3{,}3}.\)

2. б) Применим правило степени степени и затем сложим показатели при умножении и делении:

   \((a^3)^{-0{,}4}=a^{-1{,}2},\quad(a^{-5})^{-0{,}2}=a^1,\quad(a^{-0{,}7})^6=a^{-4{,}2}.\)

   \(a^{-1{,}2}\cdot a^1\div a^{-4{,}2}=a^{-1{,}2+1-(-4{,}2)}=a^4.\)

3. в) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

   \(a^{17/18}\div a^{-1/12}=a^{17/18-(-1/12)}=a^{34/36+3/36}=a^{37/36}.\)

4. г) Возводим каждую степень в степень, умножая показатели:

   \(\left(a^{1/7}b^{3/14}\right)^{26/11}=a^{26/77}b^{39/77}.\)

Ответ: а) \(a^{3{,}3}\); б) \(a^4\); в) \(a^{37/36}\); г) \(a^{26/77}b^{39/77}\).