2. Упростите выражение: а) $b^{1/3}\cdot b^{-1/4}$; б) $\dfrac{y^{2/3}\cdot y^{-1}}{y^{1/3}}$; в) $(a^{3/4})^4\cdot a^{-3/2}$; г) $(27n^{-3})^{-1/3}$; д) $\dfrac{a^{3{,}2}\cdot a^{-2{,}8}}{a^{-2{,}6}\cdot a^{-2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: а) $b^{1/3}\cdot b^{-1/4}$; б) $\dfrac{y^{2/3}\cdot y^{-1}}{y^{1/3}}$; в) \((a^{3/4})^4\cdot…$ Фото задания

2. Упростите выражение: а) $b^{1/3}\cdot b^{-1/4}$; б) $\dfrac{y^{2/3}\cdot y^{-1}}{y^{1/3}}$; в) $(a^{3/4})^4\cdot a^{-3/2}$; г) $(27n^{-3})^{-1/3}$; д) $\dfrac{a^{3{,}2}\cdot a^{-2{,}8}}{a^{-2{,}6}\cdot a^{-2}}$.

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $b^{1/3}\cdot b^{-1/4}=b^{1/3-1/4}=b^{1/12}$.
б) При делении вычитаем показатель степени знаменателя: $\dfrac{y^{2/3}\cdot y^{-1}}{y^{1/3}}=y^{2/3-1-1/3}=y^{-2/3}=\dfrac1{y^{2/3}}$.
в) Применяем правило степени степени: $(a^{3/4})^4\cdot a^{-3/2}=a^3\cdot a^{-3/2}=a^{3/2}$.
г) $(27n^{-3})^{-1/3}=27^{-1/3}\cdot(n^{-3})^{-1/3}=\frac13n=\frac n3$, где $n\ne0$.
д) $\dfrac{a^{3{,}2}\cdot a^{-2{,}8}}{a^{-2{,}6}\cdot a^{-2}}=a^{3{,}2-2{,}8-(-2{,}6)-(-2)}=a^5$, где $a\ne0$.

Ответ: а) $b^{1/12}$; б) $y^{-2/3}$; в) $a^{3/2}$; г) $\frac n3$; д) $a^5$.

2. Упростите выражение: а) \(b^{1/3}\cdot b^{-1/4}\); б) \(\dfrac{y^{2/3}\cdot y^{-1}}{y^{1/3}}\); в) \((a^{3/4})^4\cdot a^{-3/2}\); г) \((27n^{-3})^{-1/3}\); д) \(\dfrac{a^{3{,}2}\cdot a^{-2{,}8}}{a^{-2{,}6}\cdot a^{-2}}\).

Ответ: