2. Упростите выражение: а) \(\frac{12a^3}{35b^2}\cdot\frac{14b}{9a^2}\); б) \(-\frac{18x^4}{25y^3}\cdot\frac{15y^2}{12x^2}\); в) \(\frac{21m^3n}{16p^2}\cdot\frac{24p^3}{35m^2n^2}\); г) \(-\frac{28a^2b^3}{45c^2}\cdot\left(-\frac{15c^3}{14ab^2}\right)\); д) \(\frac{10x^2y}{21z^3}\cdot\frac{14z^2}{25xy^2}\cdot\frac{15yz^3}{8x}\); е) \(-\frac{18m^3n^2}{35p}\cdot\frac{49p^2}{24mn^3}\cdot\frac{20n}{21mp}\); ж) \(\frac{16a^4b}{27c^2}\cdot\left(-\frac{9c^3}{20a^2b^2}\right)\cdot\frac{15ab}{8c}\).

1. Перемножим коэффициенты и сократим одинаковые степени переменных: \(\frac{12a^3}{35b^2}\cdot\frac{14b}{9a^2}=\frac{168a^3b}{315a^2b^2}=\frac{8a}{15b}\).

2. Учитываем знак минус и сокращаем степени: \(-\frac{18x^4}{25y^3}\cdot\frac{15y^2}{12x^2}=-\frac{270x^4y^2}{300x^2y^3}=-\frac{9x^2}{10y}\).

3. Сокращаем числовой коэффициент и степени: \(\frac{21m^3n}{16p^2}\cdot\frac{24p^3}{35m^2n^2}=\frac{504m^3np^3}{560m^2n^2p^2}=\frac{9mp}{10n}\).

4. Произведение двух отрицательных дробей положительно: \(-\frac{28a^2b^3}{45c^2}\cdot\left(-\frac{15c^3}{14ab^2}\right)=\frac{420a^2b^3c^3}{630ab^2c^2}=\frac{2abc}{3}\).

5. Перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем переменные: \(\frac{10x^2y}{21z^3}\cdot\frac{14z^2}{25xy^2}\cdot\frac{15yz^3}{8x}=\frac{2100x^2y^2z^5}{4200x^2y^2z^3}=\frac{z^2}{2}\).

6. Учитываем минус и сокращаем: \(-\frac{18m^3n^2}{35p}\cdot\frac{49p^2}{24mn^3}\cdot\frac{20n}{21mp}=-\frac{18\cdot49\cdot20\,m^3n^3p^2}{35\cdot24\cdot21\,m^2n^3p^2}=-m\).

7. Произведение содержит один отрицательный множитель: \(\frac{16a^4b}{27c^2}\cdot\left(-\frac{9c^3}{20a^2b^2}\right)\cdot\frac{15ab}{8c}=-\frac{2160a^5bc^3}{4320a^2b^2c^3}=-\frac{a^3}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{8a}{15b}\); б) \(-\frac{9x^2}{10y}\); в) \(\frac{9mp}{10n}\); г) \(\frac{2abc}{3}\); д) \(\frac{z^2}{2}\); е) \(-m\); ж) \(-\frac{a^3}{2}\).