2. Упростите выражение: а) $\frac{7xy^4}{5b^2}:\left(-\frac{14xy^6}{25ab}\right)$; б) $-\frac{20c^3d}{3a}:\left(-\frac{5cd^3}{8a^2}\right)$; в) $\frac{2,5x^4y^3}{0,2ab}:\frac{0,5xy^5}{0,8a^2}$; г) $18p^4q^2:\left(-\frac{4pq^3}{3a}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: а) $\frac{7xy^4}{5b^2}:\left(-\frac{14xy^6}{25ab}\right)$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь; коэффициенты и степени одинаковых букв сокращаем по правилам степеней.

а) $\frac{7xy^4}{5b^2}:\left(-\frac{14xy^6}{25ab}\right)=\frac{7xy^4}{5b^2}\cdot\left(-\frac{25ab}{14xy^6}\right)=-\frac{5a}{2by^2}.$
б) $-\frac{20c^3d}{3a}:\left(-\frac{5cd^3}{8a^2}\right)=-\frac{20c^3d}{3a}\cdot\left(-\frac{8a^2}{5cd^3}\right)=\frac{32ac^2}{3d^2}.$ Частное двух отрицательных выражений положительно.
в) $\frac{2,5x^4y^3}{0,2ab}:\frac{0,5xy^5}{0,8a^2}=\frac{2,5x^4y^3}{0,2ab}\cdot\frac{0,8a^2}{0,5xy^5}=20\frac{ax^3}{by^2}.$ Числовой коэффициент: $\frac{2,5\cdot0,8}{0,2\cdot0,5}=20$.
г) $18p^4q^2:\left(-\frac{4pq^3}{3a}\right)=18p^4q^2\cdot\left(-\frac{3a}{4pq^3}\right)=-\frac{27ap^3}{2q}.$

Ответ: а) $-\frac{5a}{2by^2}$; б) $\frac{32ac^2}{3d^2}$; в) $\frac{20ax^3}{by^2}$; г) $-\frac{27ap^3}{2q}$.

2. Упростите выражение: а) \(\frac{7xy^4}{5b^2}:\left(-\frac{14xy^6}{25ab}\right)\); б) \(-\frac{20c^3d}{3a}:\left(-\frac{5cd^3}{8a^2}\right)\); в) \(\frac{2,5x^4y^3}{0,2ab}:\frac{0,5xy^5}{0,8a^2}\); г) \(18p^4q^2:\left(-\frac{4pq^3}{3a}\right)\).