2. Упростите выражение: а) $\frac{(x^{-4})^2\cdot x^9}{x^{-1}}$; б) $\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: а) $\frac{(x^{-4})^2\cdot x^9}{x^{-1}}$; б) $\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем свойства степеней:

$\frac{(x^{-4})^2\cdot x^9}{x^{-1}}=\frac{x^{-8}\cdot x^9}{x^{-1}}=x^{1-(-1)}=x^2$, при $x\ne0$.

б) Объединим корни и сократим подкоренное выражение:

$\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{65\cdot13}{5}}=\sqrt{13\cdot13}=13$.

Ответ: а) $x^2$, $x\ne0$; б) $13$.

2. Упростите выражение: а) \(\frac{(x^{-4})^2\cdot x^9}{x^{-1}}\); б) \(\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}\).