2. Упростите выражение: а) \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{QA}+\overrightarrow{FM}\); б) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BM}\).

Переставим слагаемые, чтобы сложить векторы, образующие последовательные пути:

\(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QA}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FM}\).

По правилу сложения векторов вдоль ломаной получаем:

\(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QA}=\overrightarrow{PA}\), \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{PE}\), \(\overrightarrow{PE}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{PF}\), \(\overrightarrow{PF}+\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{PM}\).

Ответ: \(\overrightarrow{PM}\).

Заменим вычитание противоположным вектором:

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BM}\).

Переставим слагаемые и сложим векторы по правилу ломаной:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CM}\).

Ответ: \(\overrightarrow{CM}\).