2. Упростите выражение: а) \((x+1)^2-(x-2)(x+4)\); б) \((a+b)(a-b)(a^2+b^2)\).

а)

Раскроем скобки:

\((x+1)^2=x^2+2x+1\),

\((x-2)(x+4)=x^2+2x-8\).

Следовательно,

\((x^2+2x+1)-(x^2+2x-8)=9\).

Ответ: \(9\).

б)

Используем формулу разности квадратов:

\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\).

Тогда

\((a^2-b^2)(a^2+b^2)=a^4-b^4\).

Ответ: \(a^4-b^4\).