Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Упростите выражение: б) \(\frac{5}{9}(3,6m - 3\frac{2}{5}n) - 3,5(\frac{4}{7}m - 0,2n)\)
Ответ:
Краткое пояснение: Для упрощения выражения необходимо раскрыть скобки, умножив коэффициент перед скобкой на каждое слагаемое внутри неё, а затем привести подобные слагаемые.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в десятичные или обыкновенные дроби для удобства вычислений. \( 3\frac{2}{5} = 3.4 \) и \( 3.5 = \frac{7}{2} \). \( \frac{4}{7} \) оставим как есть.
- Шаг 2: Раскроем первую скобку: \( \frac{5}{9} \cdot 3,6m - \frac{5}{9} \cdot 3.4n \).
- Шаг 3: Вычислим: \( \frac{5}{9} \cdot \frac{36}{10}m = \frac{5 \cdot 36}{9 \cdot 10}m = \frac{180}{90}m = 2m \).
- Шаг 4: Вычислим: \( \frac{5}{9} \cdot \frac{34}{10}n = \frac{170}{90}n = \frac{17}{9}n \).
- Шаг 5: Раскроем вторую скобку: \( -3,5 \cdot \frac{4}{7}m + 3,5 \cdot 0,2n \).
- Шаг 6: Вычислим: \( -\frac{7}{2} \cdot \frac{4}{7}m = -\frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 7}m = -\frac{28}{14}m = -2m \).
- Шаг 7: Вычислим: \( 3,5 \cdot 0,2n = 0,7n \).
- Шаг 8: Запишем всё выражение: \( 2m - \frac{17}{9}n - 2m + 0,7n \).
- Шаг 9: Приведем подобные слагаемые при 'm': \( 2m - 2m = 0 \).
- Шаг 10: Приведем подобные слагаемые при 'n': \( -\frac{17}{9}n + 0,7n \). Преобразуем \( 0,7 = \frac{7}{10} \). \( -\frac{17}{9}n + \frac{7}{10}n = (-\frac{17}{9} + \frac{7}{10})n \).
- Шаг 11: Приведем дроби к общему знаменателю \( 90 \): \( (-\frac{17 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{7 \cdot 9}{10 \cdot 9})n = (-\frac{170}{90} + \frac{63}{90})n = \frac{-170 + 63}{90}n = -\frac{107}{90}n \).
Ответ: -\(\frac{107}{90}\)n
Похожие
