2. Упростите выражение: cos2α - 1/2sin2αctgα.

Используем тождества. ctg(α) = cos(α)/sin(α), sin(2α) = 2sin(α)cos(α). Подставляем и упрощаем: cos(2α) - sin(2α)cos(α)/(2sin(α)cos(α)) = cos(2α) - 1/2cos(2α) = 1/2cos(2α).